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La lógica

El problema del razonamiento correcto: la lógica

La lógica es la musculatura del pensamiento. El ejercicio de esta rama de la filosofía nos proporciona las herramientas necesarias para poder construir argumentos sólidos al plantear nuestras ideas y poder distinguir entre una forma de pensamiento correcta de la que no lo es. El conocimiento de los recursos básicos de esta disciplina también nos brinda elementos para protegernos contra la manipulación del discurso político demagógico, de la manipulación a la que estamos expuestos a través de los medios de comunicación, y también para poder defender nuestras ideas de manera congruente, sistemática y correcta. La lógica no sólo pretende enseñar a pensar, sino a pensar y argumentar bien.

La lógica es un ejercicio racional. Podemos definir a la lógica como el conocimiento de la estructura de la razón y del pensamiento correcto, o también como la ciencia que nos ayuda a razonar y pensar de manera rigurosa, valida y correcta para alcanzar la verdad y un certero conocimiento de todas las cosas. La lógica examina nuestro pensamiento, la validez de los argumentos en términos de estructura, de forma, y no en términos de contenidos de los pensamientos, por lo que podemos afirmar que la lógica es una ciencia formal.

Todos los seres humanos tenemos la capacidad de inferir unas verdades de otras. Nuestro lenguaje y nuestros actos obedecen a una serie de reglas que pueden sistematizarse en leyes lógicas. Por ejemplo, si en una tarde gris alzamos los ojos al cielo, decimos: hay nubes negras en el cielo, luego va a llover. A esta capacidad de razonar ordenadamente en la solución de problemas ordinarios se le conoce como lógica natural.

La lógica es el estudio de los procesos mentales que nos permiten entender la realidad (conceptos, juicios, razonamientos), y de las estrategias empleadas para conocer de manera ordenada y eficaz la complejidad de lo real (análisis y síntesis, inducción y deducción, definición, división y clasificación). La lógica es un arte y una ciencia: el arte de razonar correctamente y la ciencia que estudia las reglas y los principios del razonamiento. Por su peculiar cometido, constituye el instrumento universal de todas las ciencias y de la filosofía, y equivale a un necesario control de calidad que la inteligencia ejerce sobre sí misma.

La lógica como ciencia

Debido la lógica natural no resuelve problemas complejos, la filosofía analizo la actividad de la razón para conformar una ciencia cuyo objetivo era orientar la actividad reflexiva del hombre, a fin de que proceda ordenadamente y sin error en el proceso de inferir unas conclusiones a partir de premisas. Esta ciencia es la lógica, que históricamente se ha dividido en dos grandes épocas: la lógica clásica y la lógica simbólica o matemática.

La lógica clásica o aristotélica

El interés por establecer una ciencia de las formas lógicas surge desde el comienzo mismo de la filosofía occidental, en la Grecia de los siglos V y IV a. C. En los Diálogos de Platón encontramos problemas lógicos relacionados con la metafísica y la ética. Sócrates, por ejemplo, indagaba sobre cuál es el conocimiento valido y certero, y establece el método mayéutico que trata de hallar conceptos universales por encima de la opinión vulgar. Sócrates descubre el concepto y la definición, pero es Platón quien distingue las operaciones de conceptualización, definición, deducción, división, aunque sin separarlo de la metafísica.

El filósofo griego Aristóteles (384 - 322), fue el primero que se dio a la tarea de compilar, sistematizar y analizar lo que sus predecesores habían dicho sobre el lenguaje natural para razonar los problemas cotidianos. A partir de la lógica de Parménides, y del desarrollo de la dialéctica de Zenón de Elea y Platón, Aristóteles constituyó una ciencia de razonar, que compiló en los libros conocidos como el Órganon y los Analíticos.

Aristóteles, que es el creador de la lógica como ciencia, lo define así: «Es el razonamiento un discurso en el que, sentadas ciertas cosas, algo distinto de ellas resulta necesariamente de ellas por el hecho de haberlas sentado. El razonamiento es apodíctico cuando parte de cosas que son verdaderas y primeras, o bien de cosas el principio de cuyo conocimiento se adquiere a través de esas cosas primeras y verdaderas». Para Aristóteles, la lógica es una rama de la filosofía que, como ciencia de la demostración, se preocupa de formular reglas para alcanzar verdades de la realidad concreta.

Otro rasgo característico de la lógica, y que la distingue de las demás ciencias, es que constituye una ciencia formal y universal, basada en unas reglas, o leyes, que se cumplen en todos los casos. Por tanto, lo que la lógica estudia no son hechos concretos, como otras ciencias, sino las relaciones de causalidad que pueden darse en cualquier tipo de razonamientos. La lógica constituye, pues, una ciencia formal e independiente, en la que la verdad o falsedad de sus enunciados no depende de la realidad empírica, sino de la coherencia interna del discurso. En este sentido, la lógica ha sido definida como ciencia de la inferencia deductiva, o de las verdades formales.

La estructuración y tratamiento sistemático de la lógica formal se debe a Aristóteles, que recoge la tradición lógica y de investigación lingüística que tiene sus máximos exponentes en Parménides, en la sofística (Protágoras, Pródico), en los megáricos y en Platón. Pese a la sistematización aludida, resulta curioso que Aristóteles no emplee nunca la palabra lógica, que es introducida más tarde por los estoicos.

El estagirita estudia las estructurasformales del discurso de los términos y sus categorías, de la proposición, de la conexión de las proposiciones en el discurso deductivo silogismo, etc. El ≪Estagirita≫ estableció los tres principios esenciales de esta ciencia:

• El principio de identidad, el cual formula que el ser es, es decir que ≪todo objeto es idéntico a si mismo≫, formulado de la siguiente manera; ≪A=A≫.

• El principio de no contradicción, que es fundamental en la lógica clásica, formula que si el ser es, no puede no ser, formulado de la siguiente manera, ≪A = A y A ≠ A no pueden ser ambos verdaderos≫.

• El principio del tercero excluido, complemento necesario del principio de no contradicción, establece que no hay término medio entre el ser y el no ser, su fórmula: ≪A=A y A ≠ A no pueden ser ambos falsos≫.

La lógica simbólica o matemática

La elaboración aristotélica permite ulteriores desarrollos con el estoicismo, y este cuerpo de doctrina, transmitido por los autores de la tardía antigüedad (Boecio) y también por los árabes, es la base de un problema como el de los universales, que atrae la atención preferente de los pensadores medievales (siglos XI-XIII).

Durante la Edad Media, filósofos como Pedro Abelardo y Guillermo de Ockham discutieron la utilización del lenguaje en lógica, pues lo consideraban impreciso. Siglos después se intentó desarrollar una lógica que no utilizara el lenguaje, sino más bien signos producidos a propósito. De esa manera se fue conformando la lógica simbólica. Los pensadores que más influyeron en la creación de esta lógica fueron:

• Ramón Llull, quien en el siglo XIII trató de demostrar verdades a base de combinaciones de conceptos que se relacionaban de forma automática. 

• Gottfried Leibniz (1646 - 1716), quien en el siglo XVII creó las bases del cálculo lógico inventando un procedimiento que resolvía todas las diferencias y controversias. Formulo el principio de razón suficiente, según el cual ≪Nada es sin una razón suficiente≫, es decir, nada puede ser considerado verdadero si no tiene las razones suficientes que lo justifiquen. Leibniz aplico a la lógica el método matemático y su teoría del sistema infinito decimal facilito el cálculo y luego el descubrimiento de la calculadora y la computadora.

 Gottfried Leibniz.

• Immanuel Kant (1724 - 1804) también se dedicó a la lógica y afirmo que lo verdadero y falso no reside en la adecuación de las ideas en la realidad sino en la concordancia entre idea, realidad, expresión. Para Kant, la lógica es la ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón.

• Según John Stuart Mill (1806 - 1873), la lógica es la ciencia de las operaciones intelectuales que sirven para la estimación de la prueba. Al filosofo ingles se debe la conversión de la lógica en una ciencia positiva. Después, el desarrollo de la matemática llevo al estudio matemático de la lógica.

• George Boole (1815-1864), quien en 1847 realizó la primera aplicación del álgebra a la lógica, fundo entonces la lógica matemática.

• Los filósofos ingleses Whitehead y Russell, quienes construyeron la lógica simbólica, contenida en su obra Principia Mathematica, publicada en 1913.

• Ludwig Wittgenstein, quien en su obra Tractatus logico-philosophicus hace un análisis del lenguaje, llegando a la conclusión de que la lógica matemática es el único lenguaje ideal para resolver este tipo de problemas.

En el ámbito del empirismo lógico, los estudios progresan merced a los análisis de los Círculos de Viena y Varsovia, que vinculan la lógica a una disciplina más amplia, la semiótica o teoría general de los signos, que se divide en análisis sintácticos y semánticos. El primero estudia las reglas a las que se atienen los signos para vincularse entre sí y constituir un lenguaje.

El análisis semántico, por su parte, trata de la significación y valor -verdad, falsedad-de los enunciados lingüísticos.

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